Menggunakan Sifat-Sifat Pengerjaan Hitung

Pengerjaan hitung bilangan terdiri dari penjumlahan, pengurangan, perklian, pembagian atau kombinasi dari pengerjaan hitung itu sendiri. Misalnya saja kombinasi antara penjumlahan dan perkalian atau pengurangan dan pembagian. Untuk memudahkan dalam pengerjaan hitung bilangan perlu mengetahui terlebih dahulu beberapa sifat pengerjaan hitung bilangan.

Tujuan dari mempelajari sifat-sifat pengerjaan hitung bilangan ialah untuk mempermudah pada ketika mengerjakan pengerjaan hitung bilangan. Apabila pengerjaan hitung hanya melibatkan satu operasi hitung mungkin masih gampang untuk dikerjakan. Namun kalau pengerjaan hitung tersebut merupakan pengerjaan hitung adonan maka diharapkan pengetahuan mengenai sifat-sifat pengerjaan hitung bilangan tersebut.

Di sekolah dasar sifat-sifat pengerjaan hitung ini sudah diajarkan dari kelas bawah hingga dengan kelas atas yaitu kelas VI. Apabila bahan ini sudah dikuasai dengan baik tentunya siswa tidak akan mengalami kesulitan ketika mengerjakan soal. berikut ini klarifikasi mengenai sifat-sifat pengerjaan hitung bilangan.

A. Sifat Komutatif
Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Sifat ini hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian. Perhatikan ilustrasi sifat komutatif pada prnjumlahan di bawah ini.

1. Sifat komutatif pada Penjumlahan
Bentuk umum dari sifat komutatif pada penjumlahan yaitu a + b = b + a. Untuk memperjalasnya perhatikan pola berikut ini :
5 + 8 = 13
8 + 5 = 13
Jadi, 5 + 8 = 8 + 5

2. Sifat komutatif pada Perkalian
Bentuk umum dari sifat komutatif pada perkalian yaitu a x b = b x a . Untuk memperjalasnya perhatikan pola berikut ini :
5 × 6 = 30
6 × 5 = 30
Jadi, 5 × 6 = 6 × 5

b. Sifat Asosiatif
Sifat Asosiatif disebut juga sifat pengelompokan. Sifat ini juga hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian. Bentuk umum dari sifat Asosiatif pada operasi penjumlahan (a + b ) + c = a + ( b + c ) dan operasi perkalian ( a x b ) x c = a x ( b x c ) .
Untuk memperjalasnya perhatikan pola berikut ini :

1. Sifat Asosiatif pada Penjumlahan
Bentuk umum dari sifat asosiatif pada operasi penjumlahan (a + b ) + c = a + ( b + c ) . Untuk memperjalasnya perhatikan pola berikut ini :
(5 + 3) + 4 = 8 + 4 = 12
5 + (3 + 4) = 5 + 7 = 12
Jadi, (5 + 3) + 4 = 5 + (3 + 4).

2. Sifat Asosiatif Pada Perkalian
Bentuk umum dari sifat asosiatif pada operasi perkalian ( a x b ) x c = a x ( b x c ) .Untuk memperjalasnya perhatikan pola berikut ini :
(5 × 3) × 4 = 15 × 4 = 60
5 × (3 × 4) = 5 × 12 = 60
Jadi, (5 × 3) × 4 = 5 × (3 × 4).
Coba kerjakan perkalian berikut untuk menemukan sifat pengerjaan hitung yang berlaku pada perkalian. Isikan sifat yang kau temukan pada uraian berikut.

Soal kiri	Soal Kanan
12 × 4 = 48 15 × 10 = 150 (4 × 8) × 5 = 160 (13 × 5) × 4 = 260 8 × (10 + 5) = 8 × 15 = 120 12 × (20 + 2) = 12 × 22 = 264 18 × (10 – 1) = 18 × 9 = 162 50 × (30 – 2) = 50 × 28 = 1.400	4 × 12 = 48 10 × 15 = 150 4 × (8 × 5) = 160 13 × (5 × 4) = 260 (8 × 10) + (8 × 5) = 120 (12 × 20) + (12 × 2) = 264 (18 × 10) – (18 × 1) = 162 (50 × 30) – (50 × 2) = 1.400

c. Sifat Distributif
Sifat distributif disebut juga sifat penyebaran. Sifat distributif ada 2 yaitu :
1. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dengan bentuk umum
a x ( b + c ) = ( a x b ) + ( a x c ).
Untuk memperjalasnya perhatikan pola berikut ini :
6 × ( 4 + 5 ) = 6 × 9 = 54
( 6 × 4 ) + ( 6 × 5 ) = 24 + 30 = 54
Jadi, 6 × ( 4 + 5 ) = ( 6 × 4 ) + ( 6 × 5 )

2. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan dengan bentuk umum
a x ( b – c ) = ( a x b ) – ( a x c )
Untuk memperjalasnya perhatikan pola berikut ini :
7 × ( 9 − 6 ) = 7 × 3 = 21
( 7 × 9 ) − ( 7 × 6 ) = 63 − 42 = 21
Jadi, 7 × ( 9 − 6 ) = ( 7 × 9 ) − ( 7 × 6 )

Ayo Berlatih
Bu Beni seorang pedagang buah. Bu Beni membeli 362 buah semangka. Sebanyak 226 semangka dijual ke pasar, lalu Bu Beni membeli lagi 238 semangka. Berapa buah semangka Bu Beni sekarang?
Diket :
Jumlah semangka awal : 362 buah.
Semangka yang dijual : 226 buah.
Jumlah semangka perhiasan : 374 buah.
Dit :
Berapa jumlah seluruh semangka ??
Jawab :
362 - 226 + 238
(362 + 238) - 226 = 600 - 226 = 374

Vita membeli 8 strip obat untuk sakit kepala di Apotik Sehat. Harga 1 strip obat Rp7.250,00. Setiap 1 strip obat berisi 12 tablet. Vita menjual obat tersebut secara eceran dengan harga Rp750,00 per tablet. Berapa laba yang diperoleh Vita kalau semua obat habis terjual?
Dik : Obat yang dibeli 8 strip @ Rp. 7.250,00 = 58.000

Hasil penjualan :
8 x (12 x 750) = (8 x 12) x 750 = 96 x 750 = 72.000

Keuntungan = 72.000 - 58.000 = 14.000

Harga sebuah buku tulis Rp2.250,00. Harga sebuah bolpoin Rp1.750,00. Jika kau membeli 17 buku tulis dan 17 bolpoin, berapa rupiah yang harus kau bayar?

 (17 x 2.250) + (17 x 1.750) = 17 x (2.250+ 1.750) = 17 x 4.000 = 68.000

Untuk menyambut hari kemerdekaan, warga di kampung Rudi menghias gapura. Selesai dicat, gapura itu akan dipasangi lampu hias. Rudi membeli 40 lampu dengan harga Rp3.750,00 per lampu. Sebanyak 3 lampu dikembalikan alasannya ialah tidak sanggup menyala. Berapa rupiah Rudi harus membayar lampu?

(3.750 x 40) - (3.750 x 3) = 3.750 x (40 - 3) = 3.750 x 37 = 138.750

Mirza memiliki potongan kawat sepanjang 125 cm sebanyak 47 potong. Adi memiliki potongan kawat sepanjang 75 cm sebanyak 47 potong. Mirza dan Adi masing-masing menawarkan 7 potong kawat kepada Zaky. Berapa meter jumlah panjang kawat Mirza dan Adi sekarang?

47 x (125 + 75) - 7 x ( 125 + 75) = (47 - 7 ) x 200 = 40 x 200 = 8.000

Dengan memakai sifat-sifat komutatif, asosiatif dan distributif operasi hitung pada bilangan sanggup membantu menuntaskan soal perhitungan dengan cara yang lebih mudah. Bentuk perhitungan sanggup diubah diadaptasi dengan sifat komutatif, asosiatif atau distributif.

Share this post