Menghitung Luas Banyak Sekali Bangkit Datar

Bangun datar merupakan penamaan bagi kelompok bangun-bangun dua dimensi menyerupai persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat dan lingkaran. Banyak sekali benda-benda di sekitar kita yang merupakan bentuk bangkit datar. Pada goresan pena ini hanya akan dibahas mengenai luas bangkit datar saja. Jenis bangkit datar bermacam-macam, antara lain persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat, dan lingkaran.

1. Persegi Panjang
Persegi panjang yaitu segi empat yang sisi-sisi berhadapannya sejajar dan sama panjang serta keempat sudutnya siku-siku. Adapun tempat persegi panjang yaitu tempat yang dibatasi oleh persegi panjang. Daerah inilah yang mempunyai luas.

Luas persegi panjang = p × l

Contoh : Sebuah persegi panjang mempunyai panjang 15 cm dan lebar 10 cm
Luas = p x l = 15 x 10 = 150 cm²

Sifat-sifat Bangun Datar Persegi Panjang

1. Setiap sisi-sisi yang berhadapan mempunyai ukuran sama panjang dan sejajar.
2. Semua sudutnya yaitu sudut siku-siku.
3. Memiliki dua buah diagonal yang sama panjang dan saling berpotongan di titik sentra bangkit persegi panjang, Titik tersebut membagi dua bab diagonal dengan sama panjang.
4. Memiliki dua buah sumbu simetri yaitu sumbu vertikal dan sumbu horizontal.

2. Persegi
Persegi yaitu persegi panjang yang sisi-sisinya sama panjang. Daerah persegi yaitu tempat yang dibatasi oleh persegi.

Luas Persegi = s x s atau s²
Contoh : sebuah bangkit persegi mempunyai sisi 15 cm
Luas = s x s = 15 x 15 = 225 cm²

Bilangan berpangkat dua dipakai untuk menghitung luas persegi.

Contoh:
s = panjang sisi persegi
= 4 cm
L = s² = 4² = 16 cm²

Bilangan akar dua dipakai untuk menghitung panjang sisi persegi.

Contoh:
L = 36 cm²
s = √L = √36 = 6 cm

Sifat-sifat Bangun Datar Persegi

1. Semua sisi-sisinya panjangnya sama dan semua sisinya berhadapan sejajar.
2. Setiap sudut yang dimilikinya siku-siku.
3. Mempunyai dua diagonal yang panjangnya sama dan berpotongan di tengah-tengah serta membentuk sudut siku-siku.
4. Setiap sudutnya di bagi dua sama besarnya oleh diagonalnya.
5. Mempunyai empat buah sumbu simetri. 

3. Segitiga
Segitiga yaitu bangkit datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi dan mempunyai tiga buah titik sudut. Luas segitiga sanggup diperoleh dari bangkit persegipanjang menyerupai gambar di bawah ini.

Luas segitiga ABD = 1/2 dari luas persegi panjang ABCD.
Luas segitiga = 1/2 × p × l
Pada bangkit segitiga tidak mengenal p dan l
Pada segitiga, p = ganjal = a dan l = tinggi = t.
Luas = 1/2 x a x t

Contoh : Sebuah segitiga mempunyai ganjal 10 cm dan tinggi 12 cm
Luas = 1/2 x a x t
= 1/2 x 10 x 12
= 1/2 x 120
= 60 cm²
Jenis Jenis Segitiga
1. Jenis-jenis Segitiga Ditinjau dari Sudut-sudutnya
Ditinjau dari susut-susutnya, segitiga dibedakan menjadi tiga, yaitu:

a. Segitiga lancip
Segitiga lancip yaitu segitiga yang besar tiap sudutnya merupakan sudut lancip atau besar sudutnya antara 0° hingga dengan 90°.

b. Segitiga tumpul
Segitiga tumpul yaitu segitiga yang salah satu dari tiga sudutnya merupakan sudut tumpul atau besar sudutnya antara 90° dan 180°.

c. Segitiga siku-siku
Segitiga siku-siku yaitu segitiga yang salah satu sudutnya siku–siku atau besar sudutnya 90°.

2. Jenis-jenis Segitiga Ditinjau dari Panjang Sisi-sisinya
Ditinjau dari panjang sisi-sisinya, segitiga dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu:

a. Segitiga Sembarang
Segitiga sembarang yaitu segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya dan ketiga sudutnya berbeda besarnya.

b. Segitiga sama sisi
Segitiga sama sisi yaitu segitiga yang ketiga sisinya sama panjang.

b. Segitiga sama kaki
Segitiga sama kaki yaitu segitiga yang mempunyai dua sisi sama panjang.

Sifat-sifat Bangun Datar Segitiga

1. Memiliki tiga buah titik sudut dan tiga buah sisi.
2. Jumlah besar semua sudutnya yaitu 180 derajat. 

4. Jajargenjang
Jajargenjang yaitu segi empat yang sisi-sisi berhadapannya sejajar dan sama panjang serta sudut-sudut yang berhadapan sama besar. Luas jajar genjang sanggup ditemukan dari luas persegi panjang menyerupai gambar di bawah ini.

Luas jajargenjang = a × t
Contoh : Sebuah jajargenjang mempunyai ganjal 12 cm dan tinggi 8 cm
Luas = a x t
         = 12 x 8
         = 96 cm²

Sifat-sifat Bangun Datar Jajar genjang

1. Sisi-sisi yang berhadapan ukurannya sama panjang dan sejajar.
2. Sudut-sudut yang berhadapan besarnya sama.
3. Memiliki dua buah diagonal yang berpotongan di satu titik dan saling membagi dua sama panjang.
4. Mempunyai simetri putar tingkat dua.
5. Tidak mempunyai simetri lipat.

5. Belah Ketupat
Belah ketupat yaitu jajargenjang yang sisi-sisinya sama panjang. Daerah belah ketupat juga mempunyai luas. Luas belah ketupat sanggup diperoleh dari luas persegipanjang.Perhatikan gambar di bawah. AC disebut diagonal 1 (d¹) BD disebut diagonal 2 (d²)

Luas = 1/2 x d₁ x d₂
Contoh : Sebuah bangkit belah ketupat mempunyai diagonal masing masing 12 dan 10 cm.
Luas = 1/2 x d₁ x d₂
         = 1/2 x 12 x 10
         = 1/2 x 120
         = 60 cm²

Sifat-sifat Bangun Datar Belah Ketupat

1. Ukuran sisi-sisinya panjangnya sama.
2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar serta dibagi dua oleh diagonalnya dengan sama besar.
3. Diagonalnya saling iberpotongan sama panjang dan saling tegak lurus.
4. Terdapat 2 buah sumbu simetri.
5. Diagonal-diagonalnya yaitu sumbu simetrinya.
6. Terdapat 2 simetri lipat.
7. Terdapat 2 simetri putar.

6. Layang-Layang
Layang-layang yaitu segi empat yang mempunyai dua pasang sisi sama panjang dan kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus. Perhatikan gambar layang-layang di bawah.

Luas = 1/2 x d₁ x d₂
Contoh : Sebuah bangkit layang-layang mempunyai diagonal masing masing 15 dan 20 cm.
Luas = 1/2 x d₁ x d₂
         = 1/2 x 15 x 20
         = 1/2 x 300
         = 150 cm²

Sifat-sifat Bangun Datar Layang-layang

1. Memiliki 2 pasang sisi yang panjang sama.
2. Memiliki satu pasang sudut yang berhadapan yang besarnya sama.
3. Memiliki 4 titik sudut.
4. Diagonal-diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.
5. Salah satu diagonal bangkit ini membagi dua sama panjang diagonal yang lain.
6. Hanya mempunyai satu buah simetri lipat.

7. Trapesium
Trapesium yaitu segi empat yang hanya mempunyai sepasang sisi sejajar. Terdapat tiga jenis trapesium.

Luas trapesium sanggup ditemukan dengan memakai luas persegipanjang menyerupai gambar di bawah ini.

Terbentuklah persegi panjang dengan ukuran panjang = BA + DC dan ukuran lebar = CF = 1/2 t. Dari gambar diperoleh bahwa:
Luas trapesium ABCD = luas persegi panjang F′FCB
= panjang × lebar
Luas trapesium = jumlah sisi sejajar × 1/2 tinggi

Luas = (a+b)/2 x t
Contoh : Sebuah trapesium mempunyai sisi sejajar masing-masing 12 dan 16 cm dan tinggi 8 cm.
Luas = (12 + 16)/2 x 8
         = 14 x 8
         = 112 cm²

Sifat-sifat Bangun Datar Trapesium

1. Mempunyai 4 buah sisi dan 4 buah titik sudut.
2. Mempunyai satu pasang sisi yang sejajar tetapi panjangnya tidak sama.
3. Mempunyai sudut di antara sisi sejajarnya besarnya 180°. 

8. Lingkaran
Lingkaran yaitu kumpulan titik-titik yang membentuk lengkungan tertutup, dimana titik-titik pada lengkungan tersebut berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu yang dimaksud disebut titik pusat.

Luas = π x r²
Contoh : sebuah bundar mempunyai jari jari 14 cm.
Luas = π x r²
         = 22/7 x 14²
         = 616 cm²

Berikut ini merupakan unsur-unsur dalam lingkaran

1. Titik Pusat bundar yaitu titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Pada gambar diatas, titik O merupakan titik sentra lingkaran.
2. Jari-jari bundar (r) yaitu garis dari titik sentra bundar ke lengkungan lingkaran. Pada gambar diatas jari-jari bundar ditunjukkan oleh garis OA. OB. OC
3. Diameter (d) yaitu garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan bundar dan melalui titik pusat. Pada gambar diatas BC merupakan diameter lingkaran. Panjang diameter bundar yaitu 2 kali panjang jari-jari bundar atau sanggup ditulis d = 2r.
4. Busur bundar yaitu garis lengkung yang terletak pada lengkungan bundar dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut. Pada gambar di atas, garis lengkung AC (ditulis ) merupakan busur lingkaran. Busur bundar dibagi menjadi 2, yaitu busur kecil dan busur besar. Pada umumnya, istilah dalam buku hanya busur lingkaran. Ini berarti yang dimaksud yaitu busur kecil.
5. Tali Busur bundar yaitu garis lurus dalam bundar yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran. Pada gambar diatas garis lurus AC merupakan tali busur.
6. Tembereng yaitu luas tempat dalam bundar yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Yang berwarna kuning merupakan tembereng yang dibatasi oleh busur dan tali busu AC. Tembereng dibagi menjadi 2, yaitu Tembereng kecil dan Tembereng besar. Pada umumnya, istilah dalam buku hanya Tembereng. Ini berarti yang dimaksud yaitu Tembereng kecil.
7. Juring yaitu luas tempat dalam bundar yang dibatasi oleh dua buah jari-jari bundar dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari bundar tersebut. Pada gambar di atas, yang termasuk juring yaitu AOB. Seperti busur dan tembereng, juring juga dibagi menjadi 2, yaitu juring kecil dan juring besar. Pada umumnya, istilah dalam buku hanya juring saja. Ini berarti yang dimaksud yaitu juring kecil
8. Apotema yaitu garis yang menghubungkan titik sentra bundar dengan tali busur lingkaran. Garis tersebut tegak lurus dengan tali busur.

Sifat-sifat Bangun Datar Lingkaran

1. Memiliki simetri putar tak terhingga.
2. Memiliki simetri lipat serta sumbunya yang tak terhingga.
3. Tidak mempunyai titik sudut.
4. Mempunyai satu buah sisi. 

Soal Latihan :

No.	Pembahasan	No.	Pembahasan
1.	Luas persegi Panjang = p x l                                    = 80 x 60                                    = 4.800 cm²	6.	Luas = 1/2 x d₁ x d₂         = 1/2 x 16 x 21         = 1/2 x 336         = 168 cm²
2.	Luas = 2.500 cm² Sisi = √L = √2.500 = 50 cm	7.	Luas = 250 m² AC = 2 x L/BD       = 2 x 250/20       = 500/20       = 25 m²
3.	Luas = 1/2 x a x t          = 1/2 x 60 x 40          = 1/2 x 2.400          = 1.200 cm²	8.	Luas = 3.060 m² t = 2 x L/(a+b)   = 2 x 3.060/170   = 6.120/170   = 36 cm
4.	Luas = a x t          = 10 x 8          = 80 m²	9.	Luas = πr²          = 22/7 x 21²          = 1.386 cm²
5.	Luas = 1/2 x d₁ x d₂         = 1/2 x 24 x 10         = 1/2 x 240         = 120 cm²	10.	Luas = 1,54 dm² Jari-jari = √ (L x 7 : 22)              = √(1,54 x 7 : 22)              = √10,78 : 22)              = √0,49              = 0,7 dm Diameter = 2 x jari-jari = 2 x 0,7 = 1,4 dm

Share this post