Volume Berdiri Ruang Dan Volume Adonan Berdiri Ruang

Bangun ruang yaitu bangkit matematika yang mempunyai isi ataupun volume. Bagian-bagian dari bangkit ruang diantaranya yaitu sisi àdalah bidang pada bangkit ruang yang membatasi antara bangkit ruang dengan ruangan di sekitarnya. Rusuk yaitu pertemuan dua sisi yang berupa ruas garis pada bangkit ruang. Titik sudut yaitu titik hasil pertemuan rusuk yang berjumlah tiga atau lebih.

Contoh bangkit ruang antara lain kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, limas dan bola. Namun pada goresan pena ini hanya akan dibahas mengenai kubus, balok, tabung, dan prisma segitiga saja. Selain volume pada goresan pena ini juga dibahas mengenai volume adonan bangkit ruang. Berikut klarifikasi mengenai volume beberapa bangkit ruang.

1. Balok
Balok yaitu bangun ruang yang dibatasi oleh enam bidang persegi panjang yang masing-masing dinamakan bidang sisi (sisi yang berhadapan yaitu sama dan sebangun/ kongruen). Balok mempunyai 6 bidang sisi yang berbentuk persegi panjang, mempunyai 8 titik sudut, dan mempunyai 12 rusuk.

Volume balok = V = p × l × t
p yaitu panjang sisi balok
l yaitu lebar sisi balok
t yaitu tingi sisi balok

Contoh bangkit ruang balok sering kita dapati dalam kehidupan kita sehari-hari yaitu lemari es dan lemari pakaian. Beberapa sifat bangkit balok antara lain :

Balok mempunyai 6 sisi berbentuk persegi panjang.
Balok mempunyai 3 pasang bidang sisi berhadapan yang kongruen.
Balok mempunyai 12 rusuk.
4 buah rusuk yang sejajar sama panjang.
Balok mempunyai 8 titik sudut.
Jaring-jaring balok berupa 6 buah persegi panjang.

2. Kubus
Kubus merupakan bangkit ruang yang dibuat oleh enam persegi berukuran sama yang merupakan
sisi-sisi kubus tersebut. Pada kubus, semua rusuknya sama panjang. Menghitung volume kubus sama dengan menghitung volume balok, yaitu luas ganjal kali tinggi. Alas kubus berbentuk persegi.

Volume kubus = s × s × s = s³

Beberapa teladan bangkit kubus antara lain dadu, daerah makan, stoples, dan kotak perhiasan. Beberapa sifat bangkit kubus antara lain :

Kubus merupakan bangkit ruang dengan 6 sisi sama besar (kongruen)
Kubus mempunyai 6 sisi berbentuk persegi.
Kubus mempunyai 12 rusuk yang sama panjang.
Kubus mempunyai 8 titik sudut.
Jaring-karing kubus berupa 6 buah persegi yang kongruen.

3. Prisma Segitiga
Prisma segitiga yaitu prisma dengan ganjal berbentuk segitiga. Prisma segitiga dibedakan menjadi empat jenis yaitu Prisma segitiga dengan ganjal segitiga siku-siku, Prisma segitiga dengan ganjal segitiga sama kaki, Prisma segitiga dengan ganjal segitiga sama sisi, Prisma segitiga dengan ganjal segitiga sembarang.

Volume prisma segitiga = luas ganjal × tinggi =1/2 × a × b × t

Salah satu teladan prisma segitiga yaitu tenda yang dipakai untuk berkemah. Beberapa sifat bangkit prisma segitiga antara lain sebagai berikut.

Memiliki bidang ganjal dan bidang atas berupa segitiga yang kongruen ( 2 ganjal tersebut juga merupakan sisi prisma segitiga )
Memilki 5 sisi ( 2 sisi berupa ganjal atas dan bawah, 3 sisi lainnya merupakan sisi tegak yang semuanya berbentuk segitiga)
Memiliki 9 rusuk
memiliki 6 titik sudut

4. Tabung
Tabung yaitu suatu bangkit ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang bulat yang sejajar dan kongruen dan sisi lengkung sebagai sisi tegak di sekeliling bulat tersebut. Contoh benda yang berbentuk tabung antara lain drum, kaleng susu, dan pipa air.

Contoh bangkit tabung diantaranya yaitu drum minyak. Bangun ruang tabung mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:

Memiliki 3 sisi ( 2 sisi berbentuk bulat dan 1 sisi berupa selimut tabung )
Memiliki 2 rusuk

Volume tabung = luas ganjal × tinggi = luas bulat × tinggi
Volume tabung = π × r × r × t = π × r² × t
Ingat!
Luas bulat = πr²
π =22/7 = 3,14

Soal Latihan 1 :

No.	Pembahasan	No.	Pembahasan
1.	Volume = p x l x t = 80 x 40 x 50 = 160.000 cm³	5.	Volume = 1/2 x a x t x t = 1/2 x 6 x 8 x 18 = 1/2 x 864 = 432 dm³
2.	Volume = s x s x s = 50 x 50 x 50 = 125.000 cm³	6.	Volume balok = p x l x t = 3 x 3 x 8 = 48 cm³ Voleme P. Segitiga = 1/2 x a x t x t = 1/2 x 2 x 3 x 8 = 1/2 x 32 = 16 cm³ Volume adonan = 48+16 = 64 cm³
3.	Volume = 1/2 x a x t x t = 1/2 x 40 x 30 x 20 = 1/2 x 24.000 = 12.000 cm³	7.	Volume Balok = p x l x t = 6 x 5 x 4 = 120 cm³ Voleme P. Segitiga = 1/2 x a x t x t = 1/2 x 4 x 3 x 6 = 1/2 x 72 = 36 cm³ Volume Gabungan = 120+36 = 156 cm³
4.	Volume = 1/2 x a x t x t = 1/2 x 40 x 60 x 80 = 1/2 x 192.000 = 96.000 cm³	8.	Voleme P. Segitiga 1 = 1/2 x a x t x t = 1/2 x 5 x 5 x 3 = 1/2 x 75 = 37,5 cm³ Voleme P. Segitiga 2 = 1/2 x a x t x t = 1/2 x 3 x 4 x 10 = 1/2 x 120 = 60 cm³ Volume Gabungan = 37,5+60 = 97,5 cm³

Soal Latihan 2 :

No.	Pembahasan	No.	Pembahasan
1.	Volume = π × r² × t = 22/7 x 14² x 20 = 616 x 20 = 12.320 cm³	5.	Volume Tabung = π × r² × t = 22/7 x 14² x 20 = 616 x 20 = 12.320 cm³ Voluem Balok = p x l x t = 28 x 28 x 20 = 15.680 cm³ Volume Gabungan = 12.320+15.680 = 28.000 cm³
2.	Volume = π × r² × t = 22/7 x 3,5² x 16 = 38,5 x 16 = 616 dm³	6.	Volume Tabung 1 = π × r² × t = 3,14 x 5² x 7 = 78,5 x 7 = 549,5 cm³ Volume Tabung 2 = π × r² × t = 3,14 x 10² x 14 = 314 x 14 = 4.396 cm³ Volume Gabungan = 549,5+4.396 = 4.945,5
3.	Volume = π × r² × t = 22/7 x 7² x 10 = 154 x 10 = 1.540 dm³	7.	Volume Tabung = π × r² × t = 22/7 x 1,75² x 3 = 9,625 x 3 = 28,875 dm³ Voluem Balok = p x l x t = 7 x 6 x 5 = 210 dm³ Volume Gabungan = 28,875+210 = 238,875 dm³
4.	Volume = π × r² × t = 3.14 x 5² x 50 = 78,5 x 50 = 3.925 cm³	7.