Menggunakan Luas Segi Banyak Untuk Menghitung Luas Berdiri Ruang

Luas permukaan yakni keseluruhan permukaan suatu benda, yang dihitung dengan menjumlahkan seluruh permukaan pada benda tersebut. Mencari luas permukaan bidang tiga dimensi sebetulnya cukup gampang asalkan mengetahui rumus berdiri ruang tersebut. Setiap bidang memiliki rumus yang berbeda, jadi pertama-tama kau harus memilih bidang yang harus dihitung luasnya. Mengingat rumus luas permukaan bermacam-macam bidang akan mempermudah perhitunganmu di lalu hari. Berikut ini beberapa rumus luas permukaan berdiri ruang.

A. Luas Permukaan Kubus
Gambar di bawah ini merupakan kubus dan salah satu jaring-jaringnya. Luas permukaan kubus sering disebut dengan luas kubus.

Mencari luas kubus sama artinya dengan mencari luas jaring-jaring kubus. Jaring-jaring kubus terdiri atas 6 bidang persegi.

Luas kubus = luas jaring-jaring kubus
= 6 × luas persegi
= 6 × s × s
= 6s²

B. Luas Permukaan Balok
Balok yakni bangun ruang yang dibatasi oleh enam bidang persegi panjang yang masing-masing dinamakan bidang sisi (sisi yang berhadapan yakni sama dan sebangun/ kongruen). Pada berdiri balok p yakni panjang sisi balok, l yakni lebar sisi balok, t yakni tingi sisi balok. Untuk memilih luas permukaan balok sanggup dilakukan dengan cara sebagai berikut.

Jadi, luas permukaan balok = 2 x (p x l) + 2 x (p x t) + 2 x (l x t) = 2 x (pl + pt + lt )

C. Luas Permukaan Tabung
Tabung yakni suatu berdiri ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang bundar yang sejajar dan kongruen dan sisi lengkung sebagai sisi tegak di sekeliling bundar tersebut. Untuk mencari luas permukaan tabung sanggup dilakukan dengan cara sebagai berikut.

Luas Permukaan Tabung

L = L bantalan + L selimut + L tutup = πr² + 2πrt + πr² = 2πr²+ 2πrt
Jadi, luas permukaan tabung = 2πr (r + t) atau πd (r + t)

D. Luas Permukaan Prisma Segitiga
Prisma yakni berdiri ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang segi banyak (segi n) yang sejajar dan kongruen serta bidang-bidang tegak yang menghubungkan bidang segi banyak tersebut. Prisma diberi nama berdasarkan segi-n pada sisi atas atau sisi alas. Untuk mencari luas permukaan prisma segitiga sanggup dilakukan dengan cara sebagai berikut.

Luas permukaan prisma sanggup ditentukan dengan menjumlahkan luas sisi-sisi tegak, luas bantalan dan luas bidang atas. Misal : Prisma segitiga ABC.EFG. Jika diiris berdasarkan rusuk-rusuk FC, DF, EF, AC dan BC maka didapat jaring-jaring ;

Luas permukaan prisma = ( luas EDF + luas ABC) + (luas ACFD + luas CBEF + luas BADE)
= ( 2 x luas ABC ) + { ( AC x t ) + ( CB x t ) + ( BA x t ) }
= ( 2 x luas bantalan ) + { t ( AC + CB + BA ) }
= ( 2 x luas bantalan ) + ( t x keliling bantalan )

E. Luas Permukaan Kerucut
Untuk mencari luas permukaan kerucut sanggup memakai jaring-jaring kerucut. Jaring-jaring kerucut terdiri dari dua bagian, yaitu dua sisi bantalan yang berbentuk tempat bundar dan sisi samping yang berbentuk tempat selimut kerucut.

Jaring-jaring kerucut nampak menyerupai pada gambar di atas. Luas permukaan kerucut ditentukan dengan rumus sebagai berikut: Kaprikornus luas permukaan kerucut yakni sebagai berikut :

L = luas sisi bantalan + luas selimut kerucut = πr² + πrs = πr (r + s)

G. Luas Permukaan Limas Segitiga
Limas yakni suatu berdiri ruang yang dibatasi oleh sebuah segi banyak (segi n) dan segitiga-segitiga yang memiliki klimaks komplotan di luar bidang segibanyak itu. Seperti prisma, nama limas juga berdasarkan jumlah segi-n sisi alasnya. Apabila bantalan limas berupa segi-n beraturan dan tiap sisi tegak merupakan segitiga sama kaki yang beraturan, maka limasnya disebut limas segi-n beraturan. Luas permukaan limas sanggup ditentukan dengan menjumlahkan luas sisi-sisi tegak dan luas alas.

Perhatikan limas segitiga T.ABC di bawah. Jika dipotong berdasarkan rusuk-rusuk TC, TB dan TA, maka didapat jaring-jaring :

Luas permukaan limas = luasT.AB + luasT.AC + luas T.BC + L.ABC = (luasT.AB + luasT.AC + luas T.BC) + L.AB
= jumlah luas sisi tegak + luas alas

H. Luas Permukaan Limas Segiempat
Limas merupakan salah satu berdiri ruang (3 dimensi) yang memiliki 4 atau 5 sisi yang sanggup berupa limas segi lima, limas segi empat dan limas segi tiga yang membedakan dari ketiganya yakni alasnya. dimana misal limas segi empat berarti memiliki bantalan segi empat, begitupun limas segi tiga memiliki bantalan segi tiga. Pada limas segiempat luas permukaan sanggup ditemuka dengan melihat gambar di bawah ini.

Rumus :
L = Jumlah luas sisi tegak + luas alas

Rumus Luas Berbagai Bangun Ruang
Dalam tabel berikut ini disajikan rumus mencari luas banyak sekali berdiri ruang.

No.	Bangun Ruang	Rumus	No.	Bangun Ruang	Rumus
1.	Kubus	L = 6s²	5.	Kerucut	L = πr(r + s) s = apotema
2.	Balok	L = 2(pl+ pt + lt)	6.	Limas Segitiga	L = Jumlah luas sisi tegak + luas alas
3.	Tabung	L = 2πr(r + t)	7.	Limas Segiempat	L = Jumlah luas sisi tegak + luas alas
4.	Prisma Segitiga	L = (2 x luas bantalan )+( keliling bantalan x tinggi )

Soal Latihan
Berikut ini beberapa pola soal yang sanggup dipakai untuk lebih memahami luas permukaan beberapa berdiri ruang.

No.	Pembahasan	No.	Pembahasan
1.	Panjang sisi miring : c² = a²+b² = 4²+3² c = √25 = 5 cm L = (2 x L bantalan )+( keliling bantalan x t ) = (2 x 1/2 x 4 x 3) + (12 x 10) = 12 + 120 = 132 cm²	4 .	L = πr(r + s) = 22/7 x 14 x (14+10) = 44 x 24 = 1.056 cm²
2.	L = 2πr(r + t) = 2 x 3,14 x 4 x (4+30) = 25,12 x 34 = 854,08 cm²	5.	L = 6s² = 6 x 4² = 6 x 16 = 96 cm²
3.	L = 2(pl+ pt + lt) = 2((10x5)+(10x6)+(5x6)) = 2(50+60+30) = 2 x 140 = 280 cm²	6.	L = Jumlah luas sisi tegak + luas alas Luas Alas = 10 x 5 = 50 cm² Luas Sisi Tegak = 2 x 1/2 x 5 x 9 = 2 x 22,5 = 45 cm² Luas Sisi Tegak = 2 x 1/2 x 10 x 9 = 2 x 45 = 90 cm² Luas permukaan=50+45+90 = 185 cm²