Menyelesaikan Problem Skala

Istilah skala sering kita jumpai kalau kita membuka peta/atlas. Skala yaitu perbandingan ukuran antara jarak pada peta atau sketsa dengan jarak yang sebenarnya. Skala juga dipakai dalam denah. Denah yaitu citra mengenai letak suatu tempat, contohnya sketsa ruangan di sekolah, sketsa kawasan duduk di ruang kelas dan sebagainya. Biasanya sketsa memakai skala yang lebih kecil daripada peta. Misalnya skala peta yaitu 1 : 2.000.000 artinya 1 cm pada peta mewakili 2 juta cm (20 km) pada keadaan sebenarnya.

Secara umum rumus skala sanggup dituliskan sebagai berikut :

Perhatikan peta berikut.

Perhatikan peta di atas.
Skala peta = 1 : 3.750.000
1. Jarak Kota Ngawi dan Kota Malang pada peta 4 cm (ukurlah dengan penggaris).

Skala	=		jarak Kota Ngawi dan Kota Malang pada peta
			jarak bergotong-royong Kota Ngawi dan KotaMalang

1	=	4
3.750.000	=	jarak bergotong-royong Kota Ngawi dan KotaMalang

Jarak bergotong-royong Kota Ngawi dan Kota Malang	=		4	x 3.750.00 = 15.000.000 = 150 km
			1

2. Jarak bergotong-royong Kota Madiun dan Kota Pasuruan 154,5 km = 15.450.000 cm.
Skala peta = 1 : 3.750.000

Skala	=		jarak Kota Madiun dan Kota Pasuruan pada peta
			jarak bergotong-royong Kota Madiun dan Kota Pasuruan

1	=	jarak Kota Madiun dan Kota Pasuruan pada peta
3.750.000	=	15.450.000 cm

Jarak Kota Madiun dan Kota Pasuruan pada peta	=		1	x 15.450.000 = 4,12 cm
			3.750.000

Hubungan Antarsatuan Panjang
Pada dikala menuntaskan permasalahan yang berafiliasi dengan skala diharapkan pengetahun mengenai antarsatuan panjang. Skala biasanya disajikan dalam satuan cm sedangkan jarak bergotong-royong biasanya disajikan dalam satuan km. Berikut ini disajikan kekerabatan antar satuan panjang.

Dari cm ke km naik 5 tangga atau x 100.000, dan km ke cm turun 5 tangga atau dibagi 100.000.

Ayo, selesaikan permasalahan-permasalahan berikut!
1. Iwan akan menggambar lapangan sepak bola di buku gambarnya. Dia memakai skala 1 cm mewakili 20 meter. Iwan menggambar 6 cm untuk panjangnya dan 4,25 cm untuk lebarnya. Berapakah panjang dan lebar lapangan sepak bola tersebut?

Skala 1 : 2.000
Panjang = 4,25 x 2.000 = 8.500 cm = 85 m
Lebar = 6 x 2.000 = 12.000 cm = 120 m

2. Suatu peta dibentuk dengan skala 1 cm mewakili 15 km.
a. Jika jarak dua kota di peta 23,4 cm, berapa km jarak kedua kota tersebut?

Skala = 1 : 15 km
23,4 x 15 = 351 km

b. Panjang sebuah sungai 231 km. Berapa cm panjang sungai pada peta tersebut?

231 : 15 = 15,4 cm

3. Diketahui peta Pulau Jawa berskala 1 : 1.885.000.
Coba kau tentukan jarak dua kota berikut.
a. Jarak antara Kota Klaten dan Yogyakarta kalau jarak pada peta 1,6 cm.

Skala = 1 : 18,85 km
1,6 x 18,85 = 30,16 km

b. Jarak antara Kota Jakarta dan Karawang kalau jarak pada peta 3,5 cm.

Skala = 1 : 18,85 km
3,5 x 18,85 = 65,975 km

c. Jarak antara Kota Purwodadi dan Surakarta kalau jarak pada peta 1,8 cm.

Skala = 1 : 18,85 km
1,8 x 18,85 = 33,93 km

4. Diketahui jarak kota A dan kota B pada peta 12 cm. Diketahui pula jarak bergotong-royong 720 km.
a. Berapa skala yang dipakai peta tersebut?

Skala = Jarak sebenarnya/Jarak pada peta
= 72.000.000/12
= 6.000.000
Kaprikornus skala = 1 : 6.000.000

b. Pada peta tersebut jarak antara Kota C dan Kota D 9 cm. Berapa jarak bergotong-royong antara Kota C dan Kota D?

Jarak bergotong-royong = skala x jarak pada peta
= 6.000.000 x 9
= 54.000.000 cm
= 540 km
Kaprikornus jarak bergotong-royong kota C dan D yaitu 540 km

c. Jarak bergotong-royong Kota E dan Kota F 480 km. Berapa jarak antara kedua kota pada peta?

Jarak pada peta = Jarak sebenarnya/skala
= 48.000.000 : 6.000.000
= 8 cm
Kaprikornus jarak kota E dan F pada peta yaitu 8 cm

5. Gambar sebuah lukisan dinding dengan panjang 8 cm dan lebar 6 cm. Jika panjang bergotong-royong lukisan dinding tersebut 2 m, tentukan:
a. skala yang digunakan;

Skala = Ukuran sebenarnya/ukuran pada gambar
= 200/8
= 25
Kaprikornus skala gambar yaitu 1 : 25 cm

b. lebar bergotong-royong lukisan dinding tersebut; dan

Lebar bergotong-royong = Skala x lebar pada gambar
= 25 x 6
= 150
Kaprikornus lebar bergotong-royong yaitu 150 cm atau 1,5 m

c. Luas lukisan sebenarnya.

Luas = panjang x lebar
= 2 x 1,5
= 3
Kaprikornus luas lukisan bergotong-royong yaitu 3 m²

6. Diketahui skala sebuah peta 1 : 250.000.
Jarak antara kota A dengan B pada peta 4,3 cm. Berapa kilometer jarak sesungguhnya kedua kota tersebut?

Jarak bergotong-royong = Skala x jarak pada peta
= 250.000 x 4,3
= 1.075.000
Kaprikornus jarak sebernarnya kota A dan B yaitu 10,75 km

Contoh Soal Menentukan Skala:
Contoh 1
Kota A dan Kota B mempunyai jarak 800 km. Pada peta jarak kedua kota tersebut yaitu 16 cm. berapa skala yang dipakai peta itu?

Penyelesaian:
Diketahui :jarak bergotong-royong = 800 km = 80.000.000 cm
jarak pada peta = 16 cm
Ditanya : Skala

Skala	=	Jarak sebenarnya
		Jarak pada peta
Skala	=	80.000.000
		16

Skala	=		1 : 5.000.000

Contoh 2 :
Jarak bergotong-royong antara kota A dan B yaitu 360 km. Jika jarak antara kedua kota tersebut pada peta 24 cm, maka skala yang dipakai pada peta tersebut adalah....

Penyelesaian :
Karena satuan yang biasanya dipakai pada skala yaitu cm, ubah jarak bergotong-royong ke cm terlebih dahulu (km ke cm turun 5 tangga) = 360 x 100.000 = 36.000.000 cm.